Jogo do milhão
Milionário oferece prêmio
pela solução de sete
grandes enigmas da ciência dos números
Ana Santa Cruz
Ilustração Wander Mendes
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Na matemática existem verdades nas quais todo mundo
acredita, que são aplicadas com sucesso na prática,
mas que ninguém consegue demonstrar. Na ambição
de decifrar tais enigmas, matemáticos do mundo inteiro
dedicam anos de estudos, na maioria das vezes sem sucesso.
Os cientistas têm agora um novo estímulo para
solucionar as charadas matemáticas, algumas delas
formuladas há mais de 100 anos. Landon Clay, um milionário
americano apaixonado pelo universo dos números, ofereceu
sete prêmios de 1 milhão de dólares
cada para quem resolver aquilo que ele chama de os "sete
enigmas do milênio". Esses problemas matemáticos,
selecionados por uma comissão de quatro renomados
cientistas, estão entre os mais conhecidos e intrigantes
do mundo da ciência.
É o caso das equações de Navier-Stokes.
Concebidas no século XIX, elas são largamente
utilizadas na meteorologia e na aerodinâmica. Outro
é a hipótese de Riemann, que trata da distribuição
dos números primos (aqueles que só são
divisíveis por 1 e por eles mesmos) e está
relacionada à codificação de informações
em redes de computadores. Milhões de transações
financeiras on-line são feitas diariamente com a
segurança de um sistema de criptografia tendo como
base a hipótese de Riemann. Também vale 1
milhão de dólares a demonstração
das equações de Yang-Mills, leis da física
quântica estabelecidas há quase cinqüenta
anos. O trabalho de Yang-Mills é utilizado para cálculos
em escala microscópica, como processos envolvendo
a aceleração de partículas, num papel
análogo ao das leis de Newton no mundo macroscópico.
Entre os cientistas escalados pelo Instituto Clay de Matemática
– a fundação de pesquisas mantida pelo
ricaço americano – para a seleção
dos enigmas estava o inglês Andrew Wiles, professor
da Universidade de Princeton. Wiles ganhou fama mundial
em 1995 ao demonstrar o último teorema de Fermat,
pondo fim a um mistério de 363 anos. Ele tomou conhecimento
da existência desse enigma quando tinha 10 anos. Adulto,
dedicou oito anos exclusivamente à resolução
do problema formulado no século XVII pelo magistrado
e matemático francês Pierre de Fermat. Como
muitos cientistas de seu tempo, Fermat gostava de manter
secretas as demonstrações de seus teoremas.
Muitos de seus cálculos foram feitos nas margens
de livros.
Ao longo dos séculos, os matemáticos foram
destrinchando os problemas e hipóteses formulados
pelo sábio francês. Restou apenas um, o que
finalmente foi desvendado por Wiles. A descoberta produziu
novas técnicas e instrumentos matemáticos,
revolucionou a geometria e rendeu ao pesquisador fama instantânea.
A epopéia foi descrita no livro O Último
Teorema de Fermat, do escritor Simon Singh. No Brasil
já foram vendidos 22 000 exemplares desde 1998, um
best-seller para os padrões nacionais. O sucesso
explica-se pelo fascínio exercido pelos enigmas envolvendo
números. Mesmo sem conseguir captar em profundidade
a demonstração de Wiles, privilégio
reservado aos especialistas em teoria de números,
o leitor se deixa encantar pela complexidade do desafio.
A premiação do Instituto Clay de Matemática
repete o desafio lançado há 100 anos pelo
alemão David Hilbert, um dos mais importantes matemáticos
da história. Em agosto de 1900, durante um congresso
internacional em Paris, Hilbert submeteu 23 hipóteses
à sagacidade de cientistas contemporâneos.
Muitas permanecem sem comprovação formal até
hoje, entre elas a persistente hipótese de Riemann
e a conjetura de Poincaré, que fazem parte da lista
pela qual se oferecem os prêmios milionários.
Henri Poincaré, o autor da conjetura que leva seu
nome, viveu na mesma época que Hilbert e usufruiu
em seu tempo de enorme popularidade. Ele foi precursor do
estilo de Carl Sagan, o tipo do cientista que sabia comunicar-se
com o público e dar à ciência um sabor
popular.
Os sete desafios foram lançados exatamente 100
anos depois do congresso de Paris. Esse tipo de concurso
tem o propósito de estimular os pesquisadores e popularizar
a matemática. Uma demonstração como
a do teorema de Fermat desperta no cientista emoção
equivalente à experimentada por um alpinista ao escalar
o Everest. "As pessoas esquecem que as leis da matemática
regem tudo que nos cerca", diz Arthur Jaffe, professor da
Universidade Harvard e presidente do Instituto Clay. Ele
acredita que as hipóteses podem levar anos para ser
demonstradas, mas não considera importante o fator
tempo. "Ao lançar os sete desafios queremos chamar
a atenção do público para a ciência",
afirma. Embora o concurso seja aberto a todos os interessados,
só uns poucos matemáticos profissionais têm
chances reais de faturar o prêmio de 1 milhão
de dólares. As regras para participar do concurso
podem ser consultadas no site www.claymath.org.
Brasileiros bons de conta
Regis Filho
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Américo Vermelho
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Costa e Dória: charada
de 300 anos decifrada
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O simples enunciado do principal problema da lista
dos sete enigmas do milênio é capaz de
dar um nó na cabeça: "Polinomial versus
não polinomial", ou, como dizem os entendidos,
P versus NP. Para os pesquisadores, esse é
o mais fascinante dos desafios que valem 1 milhão
de dólares. No Brasil, a questão formulada
por Stephen Cook, em 1971, está sendo atacada
por dois matemáticos de peso, os professores
Newton da Costa, da Universidade de São Paulo,
e Francisco Dória, da Universidade Federal
do Rio de Janeiro. Em 1991, depois de uma década
de estudos, eles revelaram, de uma só tacada,
a solução para dois problemas que fascinavam
matemáticos do mundo inteiro. Um era o Problema
da Quadratura em Mecânica Clássica, que
resistiu a mais de 300 anos de estudos. O outro foi
o enigma de Morris Hirsch, elaborado em meados da
década de 80. "A demonstração
de P versus NP seria uma revolução",
diz Francisco Dória. "Provada, daria a chave
de todos os códigos que protegem as operações
eletrônicas e obrigaria todos os bancos a reorientar
seus sistemas de segurança."
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